Koordinat Kutub dan Koordinat Kartesius

Nama : Hanna Kamila M. (17)
Kelas : X IPS 3
Tanggal : 8 Maret 2021


KOORDINAT KUTUB DAN KOORDINAT KARTESIUS


Letak suatu titik pada sebuah bidang dapat dinyatakan dengan 2 macam sistem koordinat.
1. Sistem Koordinat Cartesius
Titik P pada koordinat cartesius ditulis P (x,y) dengan x sebagai absis dan y sebagai ordinat.


2. Sistem Koordinat Kutub (Polar)
Titik P pada koordinat kutub ditulis P (r, θ°) dengan r jarak dari P ke titik pangkal koordinat dan r memiliki sudut θ° dengan sumbu X positif.
 


 Jika pada koordinat cartesius titik P (x,y) diketahui maka koordinat kutub P (r,θ°) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut


 


Jika koordinat kutub titik P (r,θ°) diketahui maka koordinat cartesius titik P (x, y) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut


 


Berikut ini adalah koordinat kutub P (r,θ°) bila dinyatakan dalam koordinat cartesius adalah



Sebaliknya, koordinat cartesius titik P (x,y) bila dinyatakan dalam koordinat kutub adalah

 


Contoh soal :
1. Diketahui koordinat kutub titik P (4,60°). Tentukan koordinat cartesius titik P!
Penyelesaian :
Diketahui P (4,60°), diperoleh r = 4 dan θ° = 60°.

Jadi, koordinat cartesius dari titik P (4,60°) adalah 


2. Diketahui koordinat cartesius titik   Tentukan koordinat kutub titik P
Penyelesaian:
Diketahui   diperoleh x = –2 dan  yang terletak di kuadran III.

Jadi, koordinat kutub dari titik  adalah P (4,240°)

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku

Gambar
Nama : Hanna Kamila M. (17) Kelas : X IPS 3 Tanggal : 18 Januari 2021 Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku Trigonometri  dapat dikatakan sebagai suatu cabang ilmu matematika yang mempelajari mengenai sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi. Menurut bahasanya, trigonometri berasal dari bahasa Yunani.  Trigonon  yang berarti tiga sudut, dan  metro  yang berarti mengukur. Dalam pembahasan mengenai trigonometri, kita akan banyak menggunakan sifat-sifat bangun datar segitiga. Teorema apa yang dipakai untuk menentukan panjang sisi segitiga siku-siku yang belum diketahui? Yak betul, kita akan menggunakan teorema/dalil pythagoras. Pythagoras  adalah seorang matematikawan asal Yunani yang dikenal dengan teoremanya,  yaitu bahwa sisi miring atau sisi terpanjang dalam segitiga siku – siku sama dengan jumlah kuadrat sisi – sisi lainnya. Pada gambar segitiga ABC di atas, AC merupakan sisi miring ( hipotenusa ) sehingga berlaku teorema ...
Baca selengkapnya

Soal dan Pembahasan Fungsi Trigonometri

Gambar
Nama : Hanna Kamila M. (17) Kelas : X IPS 3 Tanggal : 5 April 2021  SOAL DAN PEMBAHASAN FUNGSI TRIGONOMETRI Soal Nomor 1 Diketahui grafik fungsi  y 1 = 5 sin x y 1 = 5 sin ⁡ x  dan  y 2 = sin 5 x y 2 = sin ⁡ 5 x . Pernyataan berikut yang benar adalah  ⋯ ⋅ ⋯ ⋅ A. periode  y 1 y 1  = periode  y 2 y 2 B. amplitudo  y 1 y 1  = amplitudo  y 2 y 2 C. periode  y 1 = 1 5 y 1 = 1 5  kali periode  y 2 y 2 D. amplitudo  y 1 = 1 5 y 1 = 1 5  kali amplitudo  y 2 y 2 E. amplitudo  y 1 = 5 y 1 = 5  kali amplitudo  y 2 y 2 Pembahasan Bentuk umum fungsi sinus tersebut adalah  y = a sin k x y = a sin ⁡ k x . Periode: Periode  y 1 = 5 sin x y 1 = 5 sin ⁡ x  dengan  k = 1 k = 1  adalah  P 1 = 360 ∘ 1 = 360 ∘ P 1 = 360 ∘ 1 = 360 ∘ , sedangkan periode  y 2 = sin 5 x y 2 = sin ⁡ 5 x  dengan  k = 5 k = 5  adalah  P 2 = 360 ∘ 5 = 72 ∘ P 2 = 360 ∘ 5 = 72 ∘ . D...
Baca selengkapnya

Remedial Matematika Kelas X PAS

Nama : Hanna Kamila M. (17) Kelas : X IPS 3 Tanggal : 7 Desember 2020 Remedial Matematika PAS Absen 17 SOAL 17. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan dari 2p+3q=2 dan 4p-q =18, maka 5p+2q²=..... PEMBAHASAN Jawaban : nilai dari  5p - 2q² = 5(4) - 2(-2)²               = 20 - 2(4)               = 20 - 8               = 12
Baca selengkapnya