Hanna Kamila Maharani

Nama : Hanna Kamila M. (17) Kelas : X IPS 3 Tanggal : 27 Oktober 2020 FUNGSI: LINEAR, KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL DAN GRAFIKNYA SERTA MEMBACA GRAFIKNYA Fungsi Linear Pengertian fungsi sendiri merupakan hubungan matematis antara sebuah variabel dengan variabel lainnya. Beberapa unsur pembentuk fungsi antara lain  variabel, koefisien, dan konstanta . Variabel  merupakan sebuah unsur yang sifatnya berubah-ubah dari satu kondisi ke kondisi lainnya. Variabel bisa dibedakan menjadi dua, yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas  merupakan variabel yang menjelaskan variabel lainnya. Sementara  Variabel terikat  merupakan variabel yang diterangkan oleh variabel bebas. Fungsi linier  sendiri memiliki bentuk umum sebagai berikut: f : x → mx + c atau f(x) = mx + c atau y = mx + c Melukis Grafik Fungsi Linier Berikut ini adalah beberapa langkah untuk melukis grafik fungsi linier, antara lain: Menentukan titik potong dengan sumbu x, y = 0 didapatkan koordinat A( x1, 0) Menentukan t

Nama : Hanna Kamila M. (16) Kelas : X IPS 3 Soal Pertidaksamaan Kuadrat - Linear dan Kuadrat - Kuadrat 1. Gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat y > x2 – 8x + 12 Jawab (1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y =0 x2 – 8x + 12 = 0 (x – 6)(x – 2) = 0 x = 6 dan x = 2 Titik potongnya (2, 0) dan (6,0) (2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x =0 y = x2 – 8x + 12 y = (0)2 – 8(0) + 12 y = 12 Titik potongnya (0, 12) (3) Menentukan titik minimum fungsi y = x2 – 8x + 12 (4) Gambar daerah penyelesaiannya (Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian) 2. Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2x + 3y ≥ 12 dan y ≤ –x2 + 2x + 8 dalam tata koordinat Cartesius, Jawab:    Pertama akan digambar daerah penyelesaian 2x + 3y ≥ 12    Selanjutnya digambar juga daerah penyelesaian y ≤ –x2 + 2x + 8, dengan langkah langkah :    Menentukan tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0 –x2 + 2x + 8 = 0 x2 – 2x – 8 = 0 (x – 4)(x + 2) = 0 x = –2 dan x = 4 .       Titik potongnya (–2

Nama : Hanna Kamila M. (16) Kelas : X IPS 3 PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL Penyelesaian persamaan linear tiga variabel bentuk pecahan Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut jika variabel pada himpunan bilangan rasional. 1. 5y + ¼ = 4y – ½ 2. x – 1½ = 7/3 3. 6y – 5/2 = 7y – 5/6 Penyelesaian: 1. 5y + ¼ = 4y – ½ <=> 4(5y + ¼) = 4(4y – ½) (kedua ruas dikalikan 4) <=> 20y + 1 = 16y – 2 <=> 20y + 1 – 1 = 16y – 2 – 1 (kedua ruas dikurangi 1) <=> 20y = 16y – 3 <=> 20y – 16y = 16y – 16y – 3 (kedua ruas dikurangi 16y) <=> 4y =– 3 <=> (1/4)4y =(1/4)(– 3) (kedua ruas dikalikan ¼) <=> y = – 3/4 Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 5y + ¼ = 4y – ½ adalah {– 3/4}. 2. x – 1½ = 7/3 <=> 6(x – 3/2) = 6(7/3) (kedua ruas dikalikan KPK dari 2 dan 3, yaitu 6) <=> 6x – 9 = 14 <=> 6x – 9 + 9 = 14 + 9 (kedua ruas ditambah 9) <=> 6x = 23 <=> x = 23/6 Jadi, himpunan penyelesaian persamaan x – 1½ = 7/3 adalah {23/6}

Nama : Hanna Kamila M. (16) Kelas : X IPS 3 Tanggal : 6 Oktober 2020 SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA KELAS X SEMESTER GANJIL (1.) Oleh karena 2 < x < 4, maka 6 < 3x < 12, sehingga 0 < 3x - 6 < 6.  Nah, karena (3x - 6) > 0, maka |3x - 6| = 3x - 6. Oleh karena 2 < x < 4, maka 2 - 4 < x - 4 < 4 - 4 atau -2 < x - 4 < 0 Nah, karena (x - 4) < 0, maka |x - 4| = -(x - 4) = -x + 4. Oleh karena 2 < x < 4, maka 2 + 1 < x + 1 < 4 + 1 atau 3 < x + 1 < 5. Nah, karena (x + 1) > 0, maka |x + 1| = x + 1. Dengan demikian, |3x - 6| - |x - 4|.|x + 1|  = (3x - 6) -(-x + 4)(x + 1) = 3x - 6 - (-x² + 3x + 4) = x² - 10 (2.)  (5x-6)=14 atau (5x-6)=-14 jadi 5x=20 atau 5x=-8 maka hp {4, -8/5} (3.) a  = 4 b = -40 c = 51 Dijawab Tentukan Jumlah penyelesaian menggunakan Rumus Diskriminan (D) Yaitu D = b² - 4ac Masukkan Bilangan²nya D = (-40)² - 4 × 4 × 51 D = 1600 - 4 × 4 × 51 D = 1600 - 816 D = 784 3. Jika D > 0 maka persamaan kuadrat memiliki 2 penye