Persamaan Linear Tiga Variabel

Nama : Hanna Kamila M. (16)

Kelas : X IPS 3

PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

Penyelesaian persamaan linear tiga variabel bentuk pecahan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut jika variabel pada himpunan bilangan rasional.

1. 5y + ¼ = 4y – ½

2. x – 1½ = 7/3

3. 6y – 5/2 = 7y – 5/6

Penyelesaian:

1. 5y + ¼ = 4y – ½

<=> 4(5y + ¼) = 4(4y – ½) (kedua ruas dikalikan 4)

<=> 20y + 1 = 16y – 2

<=> 20y + 1 – 1 = 16y – 2 – 1 (kedua ruas dikurangi 1)

<=> 20y = 16y – 3

<=> 20y – 16y = 16y – 16y – 3 (kedua ruas dikurangi 16y)

<=> 4y =– 3

<=> (1/4)4y =(1/4)(– 3) (kedua ruas dikalikan ¼)

<=> y = – 3/4

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 5y + ¼ = 4y – ½ adalah {– 3/4}.

2. x – 1½ = 7/3

<=> 6(x – 3/2) = 6(7/3) (kedua ruas dikalikan KPK dari 2 dan 3, yaitu 6)

<=> 6x – 9 = 14

<=> 6x – 9 + 9 = 14 + 9 (kedua ruas ditambah 9)

<=> 6x = 23

<=> x = 23/6

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan x – 1½ = 7/3 adalah {23/6}

                                                                                             

3. 6y – 5/2 = 7y – 5/6

<=> 6(6y – 5/2) = 6(7y – 5/6)

<=> 36y – 15 = 42y – 5

<=> 36y – 15 + 15 = 42y – 5 + 15

<=> 36y = 42y + 10

<=> 36y – 42y = 42y – 42y + 10

<=>– 6y = 10

<=> y = 10/(- 6)

<=> y =– 10/6

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 6y – 5/2 = 7y – 5/6 adalah {–10/6}

4. 1/4(n + 8) – 2 = 1/2(n – 6). Jika variabel pada himpunan bilangan rasional.

    Penyelesaian