Nama : Hanna Kamila M. (17) Kelas : X IPS 3 Tanggal : 15 Februari 2021
IDENTITAS TRIGONOMETRI
Pengertian Trigonometri
Trigonometri yaitu bagian dari ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sisi dan sudut dari suatu segitiga serta fungsi dasar yang muncul dari relasi tersebut.
Trigonometri juga identik dengan fungsi trigonometri yang meliputi sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan cotangen (cotan) yang kesemuanya itu merupakan cara untuk menentukan suatu sisi sebuah segitiga dan sudut yang terbentuk dari dua buah sisi dalam sebuah segitiga.
Pengertian Identitas Trigonometri
Identitas trigonometrimerupakan suatu relasi atau kalimat terbuka yang dapat memuat fungsi – fungsi trigonometri dan bernilai benar untuk setiap penggantian variabel dengan konstan anggota domain fungsinya. Kebenaran suatu relasi atau kalimat terbuka itu merupakan identitas yang perlu dibuktikan kebenarannya.
Perbandingan Trigonometri
Lingkaran dengan pusat O (0, 0) dan jari-jari (r), sedangkan titik A (x, y) pada lingkaran dan sudut dibentuk oleh OA terhadap sumbu X. Pada berlaku r2 = x2 + y2 sehingga diperoleh perbandingan trigonometri, yaitu antara lain sebagai berikut ini :
Macam – Macam Rumus Identitas Trigonometri
Trigonometri juga memiliki beberapa macam rumus, yaitu seabagi berikut ini :
1. Rumus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut
Rumus Untuk Cosinus Jumlah Selisih Dua Sudut :
cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
Rumus Untuk Sinus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut :
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B
Rumus Untuk Tangen Jumlah Dan Selisih Dua Sudut :
tan A (A + B) = tan A + tan B/1 – tan A x tan B tan A (A – B) = tan A – tan B/1 + tan A x tan B
2. Rumus Trigonometri Untuk Sudut Rangkap
Dengan Menggunakan Rumus sin (A + B) Untuk A = B :
sin 2A = sin (A + B) = sin A cos A + cos A sin A = 2 sin A cos A Jadi, sin 2A = 2 sin A cos A
Dengan Menggunakan Rumus cos (A + B) Untuk A = B :
cos 2A = cos (A + A) = cos A cos A – sin A sin = cos 2A – sin 2A ……………(1)
Atau
Cos 2A = cos 2A – sin 2A = cos 2A – (1 – cos 2A) = cos 2A – 1 + cos 2A = 2 cos 2A – 1………………(2)
Atau
Cos 2A = cos 2A – sin 2A = (1 – sin 2A) – sin 2A = 1 – 2 sin 2A………………(3)
Dari Peramaan (1), (2), (3) diatas didapatkan rumus yaitu :
Cos 2A = cos 2A – sin 2A = 2 cos 2A – 1 = 1 – 2 sin 2A
Dengan Menggunakan Rumus tan (A + B) Untuk A = B :
tan 2A = tan (A + A) = tan A + tan A/1 tan A x tan A = 2 tan A/1 – tan 2A Jadi, tan 2A = 2 tan A/1 – tan 2A
Nama : Hanna Kamila M. (17) Kelas : X IPS 3 Tanggal : 18 Januari 2021 Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku Trigonometri dapat dikatakan sebagai suatu cabang ilmu matematika yang mempelajari mengenai sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi. Menurut bahasanya, trigonometri berasal dari bahasa Yunani. Trigonon yang berarti tiga sudut, dan metro yang berarti mengukur. Dalam pembahasan mengenai trigonometri, kita akan banyak menggunakan sifat-sifat bangun datar segitiga. Teorema apa yang dipakai untuk menentukan panjang sisi segitiga siku-siku yang belum diketahui? Yak betul, kita akan menggunakan teorema/dalil pythagoras. Pythagoras adalah seorang matematikawan asal Yunani yang dikenal dengan teoremanya, yaitu bahwa sisi miring atau sisi terpanjang dalam segitiga siku – siku sama dengan jumlah kuadrat sisi – sisi lainnya. Pada gambar segitiga ABC di atas, AC merupakan sisi miring ( hipotenusa ) sehingga berlaku teorema pythagoras: AC² = AB² + BC² Perban
Nama : Hanna Kamila M. (17) Kelas : X IPS 3 Tanggal : 11 Januari 2021 Pengukuran Sudut 1. Pengertian Sudut Sebelum memasuki materi pengukuran sudut mari kita ketahui dulu apa pengertian dari sudut. Sudut yaitu daerah yang dibatasi dua garis lurus atau dua sinar atau sudut yang dapat kita gambarkan sebagai pertemuan dua garis lurus. Dalam kehidupan sehari-hari kita tentunya akan banyak menemukan sudut, lihat lah di sekitar kalian. Mari kita perhatikan gambar benda di bawah ini. Membandingkan besar dua sudut Bagaimana membandingkan dua sudut? Dan dapatkah kalian membandingkan sudut mana yang lebih besar dan sudut mana yang lebih kecil? Mari kita lakukan beberapa praktik membandingkan dua buah sudut. Pertama lihat dua buah sudut dibawah ini : Selanjutnya gabungkan kedua sudut tersebut dengan menghimpitkan kedua sudut dengan salah satu garis saling menempel. Lihat gambar dibawah ini. Lihat kamu dapat membedakan yang mana sudut yang lebih besar dan yang mana sudut yang lebih kecil. Dari pr
Nama : Hanna Kamila M. (17) Kelas : X IPS 3 Tanggal : 8 Februari 2021 SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I, II, III, IV Sudut Berelasi merupakan lanjutan dari ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Mari kita simak penjelasannya berikut. Rumus Sudut Berelasi Dengan memanfaatkan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, termasuk sudut yang lebih dari 360° dan sudut negatif. Sudut Berelasi di Kuadran I Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Berelasi di Kuadran II Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (
Komentar
Posting Komentar